On dirait une moissisure(pas sur)
Je crois qu'une pulveristaion a la bouillie bordelaise devrait faire le reste(anti-fongiques). Les taches ressemblent plutot a une attaque de cochenilles qui s'attaque au hêtre, en fait cette pute fabrique un duvet blanc et pompe tranquillement la seève protégées par son duvet.
Mais bon c'est pas ça

Coupe les feuilles les plus touchées.
Ps , c'est ce que je ferai